Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在平臺(tái)上導(dǎo)軌間距為1m，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，平臺(tái)離地面的高度為h＝3.2m初始時(shí)刻，質(zhì)量為2kg的桿ab與導(dǎo)軌垂直且處于靜止，距離導(dǎo)軌邊緣為d＝2m，質(zhì)量同為2kg的桿cd與導(dǎo)軌垂直，以初速度v0＝15m/s進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域最終發(fā)現(xiàn)兩桿先后落在地面上。已知兩桿的電阻均為r＝1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩桿落地點(diǎn)之間的距離s＝4m（整個(gè)過(guò)程中兩桿始終不相碰）

（1）求ab桿從磁場(chǎng)邊緣射出時(shí)的速度大小

（2）當(dāng)ab桿射出時(shí)求cd桿運(yùn)動(dòng)的距離

（3）在兩根桿相互作用的過(guò)程中，求回路中產(chǎn)生的電能

Answer 1

【答案】(1) v2=10m/s (2) cd 桿運(yùn)動(dòng)距離為7m (3) 電路中損耗的焦耳熱為100J

【解析】

（1）設(shè)ab、cd桿從磁場(chǎng)邊緣射出時(shí)的速度分別為v1、v2

設(shè)ab桿落地點(diǎn)的水平位移為x，cd桿落地點(diǎn)的水平位移為x+s，則有

根據(jù)動(dòng)量守恒

求得：

v2= 10m/s

（2）ab桿運(yùn)動(dòng)距離為d，對(duì)ab桿應(yīng)用動(dòng)量定理

設(shè)cd桿運(yùn)動(dòng)距離為d+△x

解得

cd 桿運(yùn)動(dòng)距離為

d+△x=d+=7m

（3）根據(jù)能量守恒，電路中損耗的焦耳熱等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能

Q==100J