Question

（1）有一種新式的游標(biāo)卡尺，與普通游標(biāo)卡尺不同，它游標(biāo)尺的刻線看起來(lái)就很“稀疏”，使得讀數(shù)時(shí)清晰明了，方便了使用者正確讀取數(shù)據(jù)．如果此游標(biāo)尺的刻線是將“39mm等分成20份”那么它的準(zhǔn)確度是

0.05

 mm用游標(biāo)卡尺測(cè)量某一物體的厚度，如圖1所示，正確的讀數(shù)是

31.25

mm

（2）現(xiàn)將測(cè)量某一電流表的內(nèi)阻r₁．給定器材有：
A．待測(cè)電流表（量程300μA，內(nèi)阻r₁約為100Ω）
B．電壓表（量程3V，內(nèi)阻r₂=1kΩ）
C．電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻忽略不計(jì)）
D．定值電阻R₁=10Ω
E．滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～20Ω，允許通過(guò)的最大電流0.5A）
F．電鍵S一個(gè)，導(dǎo)線若干
要求測(cè)量時(shí)兩塊電表指針的偏轉(zhuǎn)均超過(guò)起量程的一半．
①在圖2方框中畫(huà)出測(cè)量電路原理圖
②電路接通后，測(cè)得電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，用已知和測(cè)得的物理量表示電流表內(nèi)阻r₁=

UR1

Ir2

-R1

．

Answer 1

分析：（1）新式游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理和傳統(tǒng)的游標(biāo)卡尺相同，新式游標(biāo)卡尺其游標(biāo)尺上20個(gè)分度只有39mm，比主尺上的40個(gè)分度短1mm，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）①要測(cè)電流表內(nèi)阻，需要測(cè)出電流表兩端電壓與通過(guò)電流表的電流；根據(jù)所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行計(jì)算，然后按照題目要求設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，作出電路圖．
②根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)，應(yīng)用歐姆定律求出電流表阻值．

解答：解：（1）新式游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理和傳統(tǒng)的游標(biāo)卡尺相同，新式游標(biāo)卡尺其游標(biāo)尺上20個(gè)分度只有39mm，每一分度長(zhǎng)度為

39

20

mm=1.95mm，與主尺2分度短0.05mm，所以它的測(cè)量精確度是：0.05mm，用它測(cè)得物體厚度為：31mm+0.05mm×5=31.25mm．
（2）如果把滑動(dòng)變阻器、定值電阻、電流表串連接入電路，電路最小電流：
I=

E

R1+R2+r1

=

4

10+20+100

≈0.03A=30000μA，遠(yuǎn)大于電流表量程，
因此不能采用串聯(lián)的方法，可以把電流表與定值電阻并聯(lián)，然后與電壓表串聯(lián)，
為了進(jìn)行多次測(cè)量，滑動(dòng)變阻器可以采用分壓接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示；
②通過(guò)電壓表的電流I_V=

U

r2

，通過(guò)定值電阻R₁的電流I₁=I_V-I=

U

r2

-I．
電阻R₁兩端電壓U₁=（

U

r2

-I）R₁，電流表與電阻R₁并聯(lián)，它們兩端電壓相等，
則電流表內(nèi)阻r₁=

U1

I

=

UR1

Ir2

-R1．
故答案為：
（1）0.05；31.25．
（2）①如圖所示；
  ②

UR1

Ir2

-R1

點(diǎn)評(píng)：第1題的關(guān)鍵要理解游標(biāo)卡尺的原理，掌握讀數(shù)方法．第2題考查了實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)、求電阻等問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)難度較大，對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ�求較高，是本題的難點(diǎn)．