Question

【題目】如圖所示，在水平地面上放有一塊厚度為d、折射率的矩形玻璃磚，其下表面涂有反光物質(zhì)，上表面右端豎立著一標(biāo)尺M。一細(xì)光束以入射角i=60°射到玻璃磚上表面的A點(diǎn)，會(huì)在標(biāo)尺上的兩個(gè)位置出現(xiàn)C、D兩個(gè)光斑(D光斑在C光斑下方，圖中未畫出)。已知A點(diǎn)到標(biāo)尺的距離為，光在真空中的速度為c，不考慮細(xì)光束在玻璃磚內(nèi)的第二次反射.

求光從A點(diǎn)進(jìn)入，經(jīng)玻璃磚到達(dá)標(biāo)尺的時(shí)間及標(biāo)尺M上出現(xiàn)C、D兩個(gè)光斑的時(shí)間差。

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：做出光路圖，根據(jù)折射定律和幾何關(guān)系即可求出折射角，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出時(shí)間差。

根據(jù)幾何知識(shí)，標(biāo)尺上出現(xiàn)兩個(gè)光斑的光路如圖所示：

可得：

解得：

由幾何關(guān)系知，為正三角形，其邊長(zhǎng)為：

由幾何關(guān)系知，光從B點(diǎn)折射時(shí)的折射角為：

可得光從A點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)折射后傳播到D點(diǎn)所用的時(shí)間為：

有：

解得：

而光從A點(diǎn)直接反射傳播到C點(diǎn)所用的時(shí)間為：

又：

解得：