Question

在利用重錘自由下落做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，若打點(diǎn)的紙帶前段不清楚，但從A—E卻是清楚的，B、C、D、E各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離數(shù)據(jù)如圖5-4-4所示，單位為：厘米，你能據(jù)此驗(yàn)證重物下落過程中機(jī)械能是否守恒嗎？

圖5-4-4

要求：（1）簡述判斷方法；（2）寫出運(yùn)算過程；（3）得出結(jié)論；（4）寫出A點(diǎn)是第幾個點(diǎn).

Answer 1

解析：（1）選定物體自由下落的某段距離Δs，算出其重力勢能的減少ΔE_p=mgΔs；再算出下落Δs過程動能的增加ΔE_k，若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，ΔE_p=ΔE_k，則重物下落過程中機(jī)械能是守恒的.

（2）根據(jù)v_n=

v_B== m/s=1.180 m/s，

v_C== m/s=1.380 m/s，

v_D== m/s=1.580 m/s.

若選BC段，有：

ΔE_p1=mg·BC=m×9.8×(4.72-2.16)×10^-2 J=0.251m J

ΔE_k1=(v_C²-v_B²)=m(1.380²-1.180²)=0.256m J

    可見ΔE_p1≈ΔE_kl，若選BD段，有：ΔE_p2=mg·BD

=m×9.8×(7.68-2.16)×10^-2 J=0.540m J.

ΔE_k2=12m(v_D²-v_B²)=12m(1.580²-1.180²) J=0.552m J

    可見ΔE_p2≈ΔE_k2

（3）從（2）中的計算可知：在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，重物自由下落過程中的重力勢能的減少與動能的增加相等，即重物自由下落過程中的機(jī)械能守恒.

（4）設(shè)從第一個點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時間為t，由v_B=gt得t== s=0.12 s，

    所以：n_B===6,n_A=n_B-1=5，

    這表明A為第五個點(diǎn).