Question

如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線圈，線圈ab邊距離磁場邊界為s，線圈從靜止開始在水平恒力F的作用下，穿過寬度為d（d >L）的有界勻強(qiáng)磁場。若線圈與水平面間沒有摩擦力的作用，線圈平面始終與磁場垂直，ab邊剛進(jìn)入磁場的速度與ab邊剛離開磁場時的速度相等。下列說法正確的是

A．線圈進(jìn)入磁場和離開磁場的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量不相等

B．整個線圈穿越磁場的過程中線圈的最小速度為

C．整個線圈穿越磁場的過程中線圈的最大速度為

D．整個線圈穿越磁場的過程中線圈產(chǎn)生的熱量為2Fd

Answer 1

BD

試題分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢，ab邊剛進(jìn)入磁場與ad邊剛離開磁場時線圈的面積變化相等，所以感應(yīng)電動勢相等，平均感應(yīng)電流相等，由可知線圈進(jìn)入磁場和離開磁場的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等,A選項(xiàng)錯誤；線圈的運(yùn)動是先勻加速直線運(yùn)動，進(jìn)入磁場后由于受到安培力阻礙線圈的運(yùn)動，又因?yàn)閍b邊剛進(jìn)入磁場的速度與ab邊剛離開磁場時的速度相等，所以ab邊進(jìn)磁場后線圈開始做減速運(yùn)動，線圈全部進(jìn)入磁場后又做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)ab邊剛要穿出磁場時線圈又做減速運(yùn)動，所以最小速度就是ad邊剛離開磁場時的速度，在ab邊剛進(jìn)入磁場到ab邊剛離開磁場時，設(shè)線圈克服安培力做功為W,兩時刻速度相等，由動能定理得,所以進(jìn)入磁場的過程中線圈克服安培力做功為W=Fd,再由初始位置到ad邊剛離開磁場時，線圈克服安培力做功就為2W,設(shè)線圈最小速度為v, 由動能定理得解得整個線圈穿越磁場的過程中線圈的最小速度為，所以B、D選項(xiàng)正確；線圈剛進(jìn)入磁場時的速度最大，由，所以D選項(xiàng)錯誤。