Question

【題目】如圖，光滑水平面AB和粗糙斜面BC平滑連接，斜面傾角為53°,AB=BC=3.75m。質量為m=2kg，帶電量為的小物塊在與水平面成53°角斜向右上方的強電場中，電場強度為從A點由靜止開始沿ABC運動到C點(取 )，求:

(1)物塊從A點運動到B點所用的時間；

(2)若物塊在AB和BC上運動的時間之比為2:1，求物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；

(3)若斜面光滑，改變場強E的大小(方向不變)，仍能使物體沿ABC運動到C，求場強E的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，有運動學公式求得時間；根據(jù)運動學公式判斷出物體在斜面上運動，利用牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)；物體能沿AB運動到C，故在AB段豎直方向的分力最大等于mg即可判斷出最大值，當最小時，物體恰能到達C點，即可判斷出最小值；根據(jù)E的取值范圍；

(1)對物塊受力分析，

其中

代入數(shù)值解得得

根據(jù)位移時間公式可知：

(2)物塊在BC上的運動時間

因為

物體在B點的速度為

聯(lián)立解得，即物塊在斜面上勻速運動

在斜面上

聯(lián)立上式計算得物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)

(3)當物塊與水平地面間彈力恰好為零時，值最大，

此時，

代入數(shù)據(jù)得

場強E的大小

當物塊恰好能到達C點(vC=0)時，值最小

此時，物塊在AB間的加速度span>與BC間的加速度大小相等

根據(jù)牛頓第二定律得

因此有

代入數(shù)據(jù)計算得

場強E的大小

綜上場強E的取值范圍為