Question

2007年10月24日，我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如下圖所示．衛(wèi)星進(jìn)入地球軌道后還需要對衛(wèi)星進(jìn)行10次點火控制．第一次點火，抬高近地點，將近地點抬高到約600 km，第二、三、四次點火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過三次累積，衛(wèi)星加速到11.0 km/s的速度進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去．后6次點火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時的緊急剎車，最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道(可視為勻速圓周運動)．已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，R_月＝1800 km，R_地＝6400 km，衛(wèi)星質(zhì)量2350 kg，地球表面重力加速度g取10 m/s²．(涉及開方可估算，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

求：①衛(wèi)星在繞地球軌道運行時離地面600 km時的加速度．

②衛(wèi)星從離開地球軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200 km的工作軌道上外力對它做了多少功？(忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響)

Answer 1

答案：
解析：

解：①衛(wèi)星在離地600 km處對衛(wèi)星加速度為a，由牛頓第二定律 　　　(2分) 　　又由　(2分) 　　可得a＝8 m/s2　(1分) 　　(2)衛(wèi)星離月面200 km速度為v，由牛頓第二定律得： 　　　(1分) 　　由及M月/M＝1/81　(2分) 　　得：V2＝2.53×106 km2/s2 　　由動能定理，對衛(wèi)星 　　W＝mv2－mv02　(1分) 　　＝×2350×(253×104－110002)＝－1×1011 J　(1分)