Question

如圖所示，小車上固定一水平橫桿，橫桿左端的固定斜桿與豎直方向成α角，斜桿下端連接一質(zhì)量為m的小球；橫桿右端用一根細(xì)線懸掛相同的小球。當(dāng)小車沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向間的夾角β(β≠α)保持不變。設(shè)斜桿、細(xì)線對(duì)小球的作用力分別為F₁、F₂，下列說法正確的是(    )

A．F₁、F₂大小相等                           B．F₁、F₂方向相同

C．小車加速度大小為gtanα                    D．小車加速度大小為gtanβ

 

Answer 1

【答案】

 ABD

【解析】

試題分析：細(xì)線中的彈力方向一定沿著細(xì)線，而桿中彈力的方向可以沿任意方向，對(duì)小球，均受重力mg和彈力F作用，因細(xì)線與豎直方向之間有夾角，因此小球運(yùn)動(dòng)時(shí)必有水平向右方向的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知F_x＝ma＝mgtanβ，即a＝gtanβ，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確；根據(jù)豎直方向小球所受合力為零可知，F(xiàn)cosβ＝mg，所以F₁、F₂大小相等，故選項(xiàng)A正確；由平行四邊形定則可知，F(xiàn)₁、F₂方向相同，故選項(xiàng)B正確。

考點(diǎn)：本題主要考查了桿、細(xì)線模型中彈力方向的特點(diǎn)，及牛頓第二定律的矢量性問題，屬于中檔題。