Question

【題目】如圖所示，在y>0的空間中存在著垂直xoy平面向外的勻強磁場，在y<0的空間中存在著平行于xoy平面的勻強電場，場強方向與x軸負方向成45°角斜向上。一質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電粒子從坐標原點以初速度進入磁場，方向與x軸負方向成45°角斜向上，然后經(jīng)過M點進入電場，并與y軸負半軸相交于N點。已知M點坐標為(L，0)，N點坐標為(0，－)(不考慮粒子所受的重力)求：

(1)勻強磁場的磁感應強度；

(2)勻強電場的電場強度。

Answer 1

【答案】（1） ;（2）

【解析】

根據(jù)題中“從坐標原點以初速度進入磁場…然后經(jīng)過M點進入電場”可知，本題考察帶電粒子在組合場中的運動。根據(jù)帶電粒子在電磁場中的運動規(guī)律，應用幾何關系、牛頓運動定律、類平拋等知識列式求解。

(1)粒子軌跡如圖：

由幾何關系得，，則

由

得：

(2)帶電粒子以速度從M點垂直進入勻強電場，過M點沿速度延長線交y軸的點，，因為粒子軌跡與y軸交于N點，由該點坐標知：

、、

粒子在電場中做類平拋運動，則：

、

聯(lián)立解得：