如圖所示，在一底邊長(zhǎng)為2L，θ=45°的等腰三角形區(qū)域內(nèi)（O為底邊中點(diǎn)）有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng). 現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)垂直于AB進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力與空氣阻力的影響。

（1）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)的速度？
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少時(shí)，粒子能以最大的圓周半徑偏轉(zhuǎn)后打到OA板？
（1）（2）

試題分析：（1）依題意，設(shè)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，則
                          
得

（2）要使圓周運(yùn)動(dòng)半徑最大，則粒子的圓周運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)與AC邊相切，如圖所示。   
，設(shè)圓周半徑為R，由圖中幾何關(guān)系：
 
由洛侖茲力提供向心力：
解得：    
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，利用幾何知識(shí)求出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑，再結(jié)合半徑公式和周期公式去分析求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿(mǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L(zhǎng)，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子，速度大小為v0方向與ad邊夾角為30°，如圖所示。已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m（重力不計(jì)）。

（1）若粒子帶負(fù)電，且恰能從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求v0的大��；  

 

 
（2）若粒子帶正電，使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，求v0的取值范圍以及在該范圍內(nèi)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，左側(cè)裝置內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，裝置上下兩極板問(wèn)電勢(shì)差為U,間距為L(zhǎng);右側(cè)為“臺(tái)形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束電荷量大小為q、質(zhì)量不等的帶電粒子(不計(jì)重力、可視為質(zhì)點(diǎn))，從狹縫S1射入左側(cè)裝置中恰能沿水平直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)并從狹縫S2射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點(diǎn)M射入“臺(tái)形”區(qū)域，最后全部從邊界AC射出。若兩個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，“臺(tái)形”寬度=L，忽略電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及粒子間的相互作用。

(1)判定這束粒子所帶電荷的種類(lèi)，并求出粒子速度的大小;
(2)求出這束粒子可能的質(zhì)量最小值和最大值;
(3)求出(2)問(wèn)中偏轉(zhuǎn)角度最大的粒子在“臺(tái)形”區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(12分)如圖所示，在以等邊三角形abc為邊界的區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，磁場(chǎng)方向垂直于abc平面向里。其中等邊三角形邊長(zhǎng)L=m，P、Q分別是ac、bc的中點(diǎn)。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從ab邊中點(diǎn)O沿Oc方向以速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從c點(diǎn)射出。

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
(2)若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)過(guò)t=0.5s恰好從區(qū)域的邊界中點(diǎn)Q射出。求粒子比荷q/m的大�。�
(3)若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)同方向射入，且恰好也從區(qū)域的邊界另一中點(diǎn)P射出，求粒子速度v的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直橫截面。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60°。不計(jì)重力，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示真空中在直線(xiàn)DC與EF間寬為d的區(qū)域內(nèi)有強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖，質(zhì)量m帶電+q的粒子以與DC成θ角的速度v0垂直射入磁場(chǎng)中。

求(1)要使粒子只能從DC射出，則初速度v0應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？
(2)從DC邊飛出的粒子飛行的時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在均勻磁場(chǎng)、磁場(chǎng)方向垂直于圓面指向紙外。一電量為q、質(zhì)量的m的粒子，從磁場(chǎng)區(qū)域的一條直徑AC上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其速度大小為v0，方向與AC成α角。若此粒子恰好能打在磁場(chǎng)區(qū)域圓周上的D點(diǎn)，AD與AC的夾角為β，如圖所示，求該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為平行四邊形ABCD，其中AC邊與對(duì)角線(xiàn)BC垂直，一束電子以大小不同的速度沿BC從B點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)電子的重力和電子之間的相互作用，關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況，下列說(shuō)法中正確的是
A．入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)
B．入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng)
C．從AB邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等
D．從AC邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

帶電量與質(zhì)量分別為q，m的離子從離子槍中水平射出，與離子槍相距d處有兩平行金屬板AB和CD，金屬板長(zhǎng)和寬也為d，整個(gè)空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖所示。離子垂直于磁場(chǎng)邊界中點(diǎn)飛入磁場(chǎng)，不考慮重力的作用，離子的速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)，離子才能打到金屬板上？

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