Question

【題目】水平面上的三點(diǎn)A、O、B在一條直線上， OB=2OA，OO＇是豎直的分界線，其左邊區(qū)域內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E1=，其右邊區(qū)域內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E2，現(xiàn)將一帶電量為q的小球從A點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出，小球在空中越過(guò)分界線后，豎直向下落在B點(diǎn)，不計(jì)阻力，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法正確的是：

A. 小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能

B. 小球經(jīng)過(guò)分界線時(shí)的速度與水平方向夾角的正切值tan=

C. 小球經(jīng)過(guò)分界線時(shí)離水平面的高度為

D. 左右兩區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度大小的比值為E1:E2=1:2

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球只受重力和電場(chǎng)力作用，故豎直方向做加速度為g的勻變速運(yùn)動(dòng)，又有A、B兩點(diǎn)的高度相等，故豎直方向的速度大小相等；根據(jù)B點(diǎn)速度豎直向下可得：小球落在B點(diǎn)時(shí)的速度大小等于v0，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為；小球在水平方向只受電場(chǎng)力作用，做勻變速運(yùn)動(dòng)；故在OO'左側(cè)做加速度的勻加速運(yùn)動(dòng)，在右側(cè)做加速度的勻減速運(yùn)動(dòng)；設(shè)在左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，在右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2；則有：t1+t2＝，a1t1=a2t2；又有OB=2OA，所以，a1t1t2-a2t22＝2×a1t12；所以，t2＝2t1＝，E1：E2=a1：a2=t2：t1=2：1；故D錯(cuò)誤；小球在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故經(jīng)過(guò)分界線時(shí)離水平面的高度為h＝v0t1gt12＝，故C錯(cuò)誤；小球經(jīng)過(guò)分界線時(shí)的水平速度vx=a1t1=v0；豎直速度：，則速度與水平方向夾角θ的正切值，選項(xiàng)B正確；根據(jù)E1：E2=2：1，OB=2OA，由U=Ed可得：A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故電勢(shì)能相等，故A錯(cuò)誤；故選B。