Question

取一根輕質彈簧，上端固定在鐵架臺上，下端系一金屬小球，如圖甲所示．把小球沿豎直方向拉離平衡位置后釋放，小球將在豎直方向做簡諧運動（此裝置也稱豎直彈簧振子）．一位同學用此裝置研究豎直彈簧振子的周期T與小球質量m的關系．他多次換用不同質量的小球并測得相應的周期，現將測得的六組數據，用“?”標示在以m為橫坐標、T²為縱坐標的坐標紙上，如圖乙所示．
（1）根據圖乙中給出的數據作出T²與m的關系圖線
（2）假設圖乙中圖線的斜率為b，寫出T與m的關系式為______．
（3）求得斜率b的值是______．（保留兩位有效數字）

Answer 1

（1）由圖觀察可知，這些點幾乎在一條過原點的直線上，用直線將點擬合起來，不在直線的點關于直線兩側分

布要均勻．作圖如圖所示．
（2）由圖看出，T²-b圖象是過原點的直線，說明T²與b成正比．假設圖乙中圖線的斜率為b，則有T²=bm，得到，T=

bm

．
（3）由圖讀出m=0.6kg，T²=0.78，由數學知識得到，b=1.3．
故答案為：（1）根據圖乙中給出的數據作出T²與m的關系圖線如圖所示．
（2）T=

bm

．
（3）1.3．