（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第二、三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第一、四象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外。一個比荷（）為K的帶正電的粒子從第三象限中的Q(-2L，-L)點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場，從P(2L，0)點(diǎn)射出磁場。不計(jì)粒子重力，求：

（1）電場強(qiáng)度E
（2）從P點(diǎn)射出時速度的大小
（3）粒子在磁場與電場中運(yùn)動時間之比
（1）（2）（3）

試題分析：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動，
加速度：；      
在電場中運(yùn)動的時間：；
沿y軸正方向，則有：，
即，則：； 
(2)帶電粒子剛進(jìn)入磁場時，沿y軸正方向的分速度
 
則帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度
， 
由于在磁場中洛倫茲力不改變帶電粒子速度大小，
則：  
（3）由圖可知，帶電粒子進(jìn)入磁場時，速度與x軸正方向夾角，

滿足；  
則偏轉(zhuǎn)圓的圓心角， 
由幾何關(guān)系可知，偏轉(zhuǎn)半徑，則；
則粒子在磁場中運(yùn)動時間,即： 
故： 
點(diǎn)評：此類題型的關(guān)鍵在于利用類平拋運(yùn)動規(guī)律得出進(jìn)入磁場的速度以及方向。通過左手定則判斷粒子的洛倫茲力，畫出軌跡，從而找到問題突破口。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，ABCD為豎直放在場強(qiáng)為E＝104V/m水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2m，把一質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量q＝+1×10-4C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動。（g取10m/s2）求：


（1）小球到達(dá)D點(diǎn)時對軌道壓力是多大？
（2）若讓小球安全通過軌道，開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為a＝30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的有界勻強(qiáng)磁場中. 兩根電阻都為R＝2W、質(zhì)量都為m＝0.2kg的完全相同的細(xì)金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上，與磁場上邊界距離為x＝1.6m，有界勻強(qiáng)磁場寬度為3x＝4.8m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進(jìn)入磁場就恰好做勻速運(yùn)動，此時立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運(yùn)動.兩金屬棒在下滑過程中與導(dǎo)軌接觸始終良好（取重力加速度g＝10m/s2）.求：

（1）金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時棒中電流I；
（2）金屬棒cd在磁場中運(yùn)動的過程中通過回路某一截面的電量q；
（3）兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個電阻R.一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為d處有一個勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.對桿施加一個大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開始運(yùn)動，已知桿到達(dá)磁場區(qū)域時速度為v，之后進(jìn)入磁場恰好做勻速運(yùn)動．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．求：

(1)導(dǎo)軌對桿ab的阻力大小Ff；
(2)桿ab中通過的電流及其方向；
(3)導(dǎo)軌左端所接電阻R的阻值．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（13分）如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電量為q的小球，用長為L的絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，靜止時懸線與豎直方向成θ=370角。（重力加速度為g，cos370=0.8，sin370=0.6）

（１）判斷小球帶何種電荷。
（２）求電場強(qiáng)度E。
（３）在圖示位置，若將細(xì)線突然剪斷，小球做何種性質(zhì)的運(yùn)動？求加速度a的大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示,在第一象限有一勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E,方向與y軸平行;在x軸下方有一勻強(qiáng)磁場,磁場方向與紙面垂直.一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子，某時刻以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場,在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場,并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場,粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與y軸交于M點(diǎn).已知OP=l,,不計(jì)重力,求:

(1)M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離;
(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)所用的時間.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，空間存在著電場強(qiáng)度為E=2.5×102 N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，一長為L=0.5m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，一端拴著質(zhì)量m=0.5kg,電荷量∣q∣= 4×10－2 C的小球�，F(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，則小球能運(yùn)動到最高點(diǎn).不計(jì)阻力。取g=10m/s2.求：

（1）小球的電性; 
（2）細(xì)線在最高點(diǎn)受到的拉力T多大;
（3）若小球剛好運(yùn)動到最高點(diǎn)時細(xì)線斷裂，則細(xì)線斷裂后小球繼續(xù)運(yùn)動到與O點(diǎn)水平方向距離為細(xì)線的長度L時，小球距O點(diǎn)的高度h。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，電源電動勢E0＝15 V，內(nèi)阻r0＝1Ω，電阻R1＝30 Ω，R2＝60Ω.間距d＝0.2 m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T的勻強(qiáng)磁場．閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強(qiáng)電場，將一帶正電的小球以初速度v＝0.1 m/s沿兩板間中線水平射入板間．設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為Rx，忽略空氣對小球的作用，取g＝10 m/s2.

(1)當(dāng)Rx＝29 Ω時，電阻R2消耗的電功率是多大？
(2)若小球進(jìn)入板間做勻速圓周運(yùn)動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為60°，則Rx是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，一傾角為θ=37o的絕緣斜面高度為h=3m，底端有一固定擋板，整個斜面置于水平向右勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)E=1×106N/C．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.2kg，電荷量為q=－1×10－6C的小物體，沿斜面頂端從靜止開始下滑，小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為µ=0.2，且小物體與擋板碰撞時不損失機(jī)械能(g=10m/s2,sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：

(1)小物體第一次與擋板碰撞前瞬間的動能；
(2)小物體從靜止開始下滑到最后停止運(yùn)動通過的總路程s．

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