Question

如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))，兩小球用一根長(zhǎng)L的輕桿相連，下面的B球離斜面底端的高度為h，兩球從靜止開始下滑并從斜面進(jìn)入光滑平面(不計(jì)與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失)。求：

 

(1)兩球在光滑平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；

(2)在此過程中桿對(duì)A球所做的功；

(3)試用文字表述桿對(duì)A做功所處的時(shí)間段。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）－mgLsinθ（3）從B球與地面剛接觸開始至A球也到達(dá)地面的這段時(shí)間內(nèi)

【解析】

試題分析：(1)因系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：

mgh＋mg(h＋Lsinθ)＝×2mv²

解得：v＝.        （3分）

(2)以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理得：

mg(h＋Lsinθ)＋W＝mv²

則mg(h＋Lsinθ)＋W＝m(2gh＋gLsinθ)

解得：W＝－mgLsinθ.  （3分）

(3)從B球與地面剛接觸開始至A球也到達(dá)地面的這段時(shí)間內(nèi)，桿對(duì)A球做了W的負(fù)功．（2分）

考點(diǎn)：本題考查動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律。