Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定放置在水平面上，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻，空間有豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好。導(dǎo)體棒在平行于導(dǎo)軌向右的水平拉力F作用下由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后撤去拉力F，棒在磁場(chǎng)中通過(guò)距離d后恰好停止，已知撤去拉力F后棒的速度v隨位移s的變化規(guī)律滿足（k為已知的常數(shù)）。

（1）求撤去拉力F時(shí)導(dǎo)體棒的速度大小v0；

（2）撤去拉力F時(shí)導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向怎樣？

（3）求撤去拉力F時(shí)導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的大��；

（4）為了保持導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F的大小隨時(shí)間如何變化？

Answer 1

【答案】（1）kd；（2）由D指向C；（3）；（4）隨時(shí)間均勻增大

【解析】

（1）將，，代入

得

所以撤去拉力F時(shí)導(dǎo)體棒的速度大小

（2）撤去拉力F時(shí)導(dǎo)體棒的速度向右，由右手定則知感應(yīng)電流的方向D指向C；

（3）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

由閉合電路的歐姆定律

可得撤去拉力F時(shí)導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的大小為

（4）設(shè)導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有

而

可得

可得關(guān)于時(shí)間t是一次函數(shù)，即要保證導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F的大小隨時(shí)間均勻增大。