Question

【題目】如圖所示，一端封閉的導(dǎo)熱U形管豎直放置，左管橫截面積是右管的兩倍，一段水銀柱封閉了一定量的理想氣體，右管水銀柱上表面到管口的距離為2cm，右管水銀柱液面比左管水銀柱液面高2cm，左管液柱高也為2cm。若將U形管倒置，沒有水銀流出，且右管水銀柱下表面剛好與管口平齊。已知大氣壓強為76cmHg，環(huán)境溫度恒為300K，忽略U形管底部連接處的影響（計算結(jié)果均保留整數(shù)）。

(1)求U形管倒置前封閉空氣柱的長度；

(2)若U形管不導(dǎo)熱，不倒置，設(shè)法緩慢加熱管內(nèi)封閉氣體，直至右管中水銀柱上表面與管口平齊，求此時封閉氣體的溫度。

Answer 1

【答案】(1)L=10cm；(2)343K

【解析】

(1)倒置后右管水銀柱變長2cm，因為左管橫截面積是右管的兩倍，所以左管水銀柱只減少1cm，加上倒置之前兩管液面差2cm，倒置后兩管液面差5cm.設(shè)倒置前封閉空氣柱長L，右管的橫截面積為S，則左管的橫截面積為2S，大氣壓強為76cmHg，倒置前空氣柱壓強為(76+2)cmHg，倒置后空氣柱壓強為(76-5)cmHg

根據(jù)玻意耳定律p1V1=p2V2有

(76+2)·2SL=(76-5)·2S(L+1)

解得

L=10cm

(2)結(jié)合第(1)問，由理想氣體的狀態(tài)方程可得

=

解得

T2=343K