Question

【題目】在做托里拆利實驗時，導熱良好的玻璃管內有一定質量的殘存空氣（可視為理想氣體），此時玻璃管豎直放置，如圖所示，玻璃管的橫截面積為S=0.02m2，管內的空氣柱長度為l=5cm，玻璃管內的水銀柱與管外水銀面的高度差為h=70cm，已知大氣壓強為cmHg，環(huán)境溫度T=300K，重力加速度為g=10m/s2。將玻璃管豎直向上緩慢提起一段距離x=8cm，玻璃管下端仍浸在水銀中，假設管外水銀足夠多，管外液面高度不變。求：

(1)玻璃管提起后，管內空氣柱的長度；

(2)提起玻璃管后，降低環(huán)境溫度，是否能使管內空氣長度變回5cm，若能，求降低后環(huán)境溫度，若不能，請說明理由。

Answer 1

【答案】(1)10cm；(2)不能，原因見解析

【解析】

(1)提起玻璃管前，設管內空氣壓強為，玻璃管內外壓強平衡有

提起玻璃管后，設管內空氣壓強為，長度為，水銀柱的長度變?yōu)?/span>，

根據(jù)壓強平衡有

提起玻璃管的過程，管內空氣溫度不變，根據(jù)玻意耳定律可知

提起玻璃管x，長度關系有

聯(lián)立解得

提起玻璃管后，管內空氣的長度為10cm。

(2)不能，原因：玻璃管提起的高度為8cm，若管內空氣變回5cm，則管內的水銀柱高度為

70cm+5cm+8cm-5cm=78cm

根據(jù)

得cmHg

管內空氣壓強不可能為負值，故不能。