【題目】宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通常可忽略其他星體對四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點(diǎn)上，均圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)動周期為；另一種形式是有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個項點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，其運(yùn)動周期為，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動.試求兩種形式下，星體運(yùn)動的周期之比.

【答案】

【解析】

對于第一種形式：星體在其他三個星體的萬有引力作用下圍繞正方形的對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑

由萬有引力定律和向心力公式得

解得①

對于第二種形式：其軌道半徑為

由萬有引力定律和向心力公式得

解得②

由①②解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】a、b兩球的質(zhì)量均為m，a球從空中某點(diǎn)由靜止釋放，b球從同一點(diǎn)同時以初速度水平拋出，忽略空氣阻力，對于兩個小球的運(yùn)動過程，下列說法正確的是　　

A. a球先落地

B. 落地前的瞬間重力的功率相同

C. 落地前的瞬間速率相同

D. a球做勻變速運(yùn)動，b球做非勻變速運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中有一個電阻r＝3 Ω、面積S＝0.02 m2的半圓形導(dǎo)線框可繞OO′軸旋轉(zhuǎn)．已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．若線框以ω＝100π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，且通過電刷給“6V 12W”的小燈泡供電，則：

(1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式．

(2)從圖示位置開始，線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，流過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉(zhuǎn)動的快慢是否有關(guān)？

(3)由題所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能，則小燈泡實際功率為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2016年2月11日，LIGO科學(xué)合作組織首次探測到了來自宇宙中雙黑洞合并所產(chǎn)生的引力波，證實了愛因斯坦100年前所做的預(yù)測。脈沖雙星間的距離在減小就已間接地證明了引力波的存在。如果將該雙星系統(tǒng)簡化為理想的圓周運(yùn)動模型，如圖所示，兩星球在相互的萬有引力作用下，繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。由于雙星間的距離減小，則（ ）

A. 兩星的運(yùn)動角速度均逐漸減小

B. 兩星的運(yùn)動速度均逐漸減小

C. 兩星的向心加速度均逐漸減小

D. 兩星的運(yùn)動周期均逐漸減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的影響，存在著一種運(yùn)動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做角速度相同的圓周運(yùn)動（圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況）若A星體的質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求：

（1）A星體所受合力的大小FA；

（2）B星體所受合力的大小FB；

（3）C星體的軌道半徑RC；

（4）三星體做圓周運(yùn)動的周期T。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】直流電動機(jī)在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用。如圖所示，一直流電動機(jī)M 和電燈L 并聯(lián)之后接在直流電源上，電動機(jī)內(nèi)阻r1=0．5Ω，電燈燈絲電阻 R=9Ω（阻值認(rèn)為保持不變），電源電動勢 E=12V，內(nèi)阻r2=1Ω 開關(guān)S閉合，電動機(jī)正常工作時，電壓表讀數(shù)為 9V 。則下列說法不正確的是（ ）

A. 流過電源的電流3A。

B. 流過電動機(jī)的電流2A。

C. 電動機(jī)的輸入功率等于2W

D. 電動機(jī)對外輸出的機(jī)械功率16W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行金屬板中帶電質(zhì)點(diǎn)P處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮電流表和電壓表對電路的影響，當(dāng)滑動變阻器R4的滑片向b端移動時，則（ ）

A. 質(zhì)點(diǎn)P將向上運(yùn)動 B. 電流表讀數(shù)減小

C. 電壓表讀數(shù)減小 D. R3上消耗的功率逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為,磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場，如圖所示，一個半徑為r的絕緣光滑細(xì)圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的磁場，環(huán)上套一帶電荷量為q的質(zhì)量為m的小球，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間均勻增大，其變化率為k，由此可知()

A. 環(huán)所在處的感生電場的電場強(qiáng)度的大小為

B. 小球在環(huán)上受到的電場力為kqr

C. 若小球只在感生電場力的作用下運(yùn)動，則其運(yùn)動的加速度為

D. 若小球在環(huán)上運(yùn)動一周，則感生電場對小球的作用力所做的功大小是

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個物體，甲靜止地放在北京，乙靜止地放在江蘇，丙靜止地放在廣州當(dāng)它們隨地球一起轉(zhuǎn)動時，則　　

A. 甲的角速度最大，乙的線速度最小

B. 三個物體的角速度、周期一樣，丙的線速度最大

C. 三個物體的角速度、周期和線速度都相等

D. 丙的角速度最小，甲的線速度最大

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