Question

【題目】如圖所示，在足夠大的空間范圍內，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，電場強度為E，磁感應強度為B．足夠長的光滑絕緣斜面固定在水平面上，斜面傾角為30°．有一帶電的物體P靜止于斜面頂端且物體P對斜面無壓力。若給物體P以水平的初速度向右拋出，同時另有一不帶電的物體Q從A處由靜止開始沿斜面滑下（P、Q均可視為質點），P、Q兩物體運動軌跡在同一豎直平面內。一段時間后，物體P恰好與斜面上的物體Q相遇，且相遇時物體P的速度方向與其水平初速度方向的夾角為60°．已知重力加速度為g，求：

（1）P、Q相遇所需的時間；

（2）物體P在斜面頂端的初速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）= （2）

【解析】

（1）物體P靜止時對斜面無壓力：

mg=qE…①

P獲得水平分速度后做勻速圓周運動，由運動半徑公式和周期公式有：

…②

…③

P、Q相遇時，P物體轉過了60°角（如圖所示），可解得：=…④

（2）在時間t內，Q物體在斜面上做勻加速直線運動，加速度及位移為：

…⑤

…⑥

P做勻速圓周運動，有：…⑦

由幾何關系知R=S…⑧

解得：