Question

如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.10 m、匝數(shù)n＝20匝的線(xiàn)圈，磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)．在線(xiàn)圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為B＝ T，線(xiàn)圈的電阻為R₁＝0.50 Ω，它的引出線(xiàn)接有R₂＝9.5 Ω的小電珠L(zhǎng).外力推動(dòng)線(xiàn)圈框架的P端，使線(xiàn)圈沿軸線(xiàn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過(guò)小電珠．當(dāng)線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)(摩擦等損耗不計(jì))．求：
(1)小電珠中電流的最大值；
(2)電壓表的示數(shù)；
(3)t＝0.1 s時(shí)外力F的大��；

Answer 1

(1) 0.16 A. (2) 1.07 V(3) 0.128 N.

(1)由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律知道，由于線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小符合正弦曲線(xiàn)變化規(guī)律，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m＝nBlv＝nB2πrv_m，電路總電阻為：R₁＋R₂，那么小電珠中電流的最大值為I_m＝＝＝0.16 A.
(2)電壓表示數(shù)為有效值
U＝＝I_mR₂＝×0.16×9.5 V＝0.76 V≈1.07 V.
(3)當(dāng)t＝0.1 s也就是T/4時(shí)，外力F的大小為F＝nB2πrI_m＝v_m＝0.128 N.
本題考查了法拉第電磁感應(yīng)以及交流電的綜合知識(shí)，由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律知道，由于線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小符合正弦曲線(xiàn)變化規(guī)律，可求出線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，根據(jù)歐姆定律可得電流的最大值，對(duì)于交流電電路中的電表示數(shù)都為有效值，