Question

【題目】如圖所示，一輕質彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接， 該整體靜止放在離地面高為H=5m的光滑水平桌面上，現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h=l.8m高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動滑塊C向前運動, 經一段時間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運動一段后從桌面邊緣飛出。己知mA=lkg，mB=2kg, mC=3kg，g=10m/s2，求:

(1)滑塊A與滑塊B碰撞結束瞬間的速度；

(2)被壓縮彈簧的最大彈性勢能；

(3)滑塊C落地點與桌而邊緣的水平距離。

Answer 1

【答案】(1)2m/s (2) 3J(3) 2m

【解析】

(1) 滑塊A從光滑曲面上h高處由靜止開始滑下的過程，機械能守恒，設其滑到底面的速度為v1，由機械能守恒定律有

解得：

滑塊A與B碰撞的過程，A、B系統(tǒng)的動量守恒，碰撞結束瞬間具有共同速度設為v2，由動量守恒定律有

mAv1=(mA+mB)v2

解得：

；

(2) 滑塊A、B發(fā)生碰撞后與滑塊C一起壓縮彈簧，壓縮的過程機械能守恒，被壓縮彈簧的彈性勢能最大時，滑塊A、B、C速度相等，設為速度v3，

由動量守恒定律有

mAv1=(mA+mB+mC)v3

由機械能守恒定律有

解得：

(3) 被壓縮彈簧再次恢復自然長度時，滑塊C脫離彈簧，設滑塊A、B的速度為v4，滑塊C的速度為v5，分別由動量守恒定律和機械能守恒定律有

(mA+mBv2)=(mA+mB)v4+mCv5

解得：

滑塊C從桌面邊緣飛出后做平拋運動：

解得：