Question

【題目】某一長直的賽道上，有一輛F1賽車前方200 m處有一安全車正以10 m/s的速度勻速前進(jìn)，這時賽車從靜止出發(fā)以2 m/s2的加速度追趕。試求：

（1）賽車出發(fā)3 s末的瞬時速度大小；

（2）追上之前與安全車最遠(yuǎn)相距是多少米？

（3）賽車何時追上安全車？

（4）當(dāng)賽車剛追上安全車時，賽車手立即剎車，使賽車以4 m/s2的加速度做勻減速直線運動，問兩車再經(jīng)過多長時間第二次相遇？（設(shè)賽車可以從安全車旁經(jīng)過而不發(fā)生相撞）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】試題分析：（1）由，賽車出發(fā)末的瞬時速度大�。�，所以

故末的瞬時速度大小為。

（2）當(dāng)兩車速度相等時相距最遠(yuǎn)，對賽車：，所以，故經(jīng)過兩車相距最遠(yuǎn)．當(dāng)兩車相距最遠(yuǎn)時，賽車位移：，安全車位移：，兩車之間距離，所以，故兩車相距的最遠(yuǎn)距離為。

（3）設(shè)賽車經(jīng)過時間t追上安全車，則有：，所以，故經(jīng)過賽車追上安全車。

（4）第一次相遇時賽車的速度，設(shè)從第一次相遇起再經(jīng)過時間T兩車再次相遇，則：，所以，但賽車速度從減為零只需，所以兩車再次相遇的時間：，所以，故經(jīng)過兩車再次相遇。