Question

汽車(chē)以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車(chē)后經(jīng)3s速度變?yōu)?m/s，求：
（1）剎車(chē)后3s內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車(chē)過(guò)程中的加速度；
（2）剎車(chē)后前進(jìn)48m所用的時(shí)間；
（3）剎車(chē)后7s內(nèi)前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析：（1）由平均速度等于初末速度的一半可知道平均速度，在乘以時(shí)間就是對(duì)應(yīng)的位移，由加速度的定義式可以得到加速度
（2）由位移時(shí)間關(guān)系式可以得到48m位移對(duì)應(yīng)的時(shí)間
（3）先判定剎車(chē)時(shí)間，進(jìn)而確定7s末車(chē)停沒(méi)停，然后再算7s的位移．

解答：解：
（1）剎車(chē)后3s內(nèi)前進(jìn)的距離為：s=

v0+vt

2

t=

20+8

2

×3=42m
剎車(chē)的加速度為：a=

vt-v0

t

=

8-20

3

m/s2=-4m/s2
（2）由s=v0t+

1

2

at2代入數(shù)值
48=20×t+

1

2

×(-4)×t2
解得：t₁=4s     
t₂=-6s（舍棄）
汽車(chē)4s還沒(méi)停止，故汽車(chē)經(jīng)4s前進(jìn)48m
（3）設(shè)剎車(chē)停止時(shí)間為t，則：t=

-v0

a

=5s，即汽車(chē)經(jīng)5s停止，故7s時(shí)汽車(chē)已經(jīng)停止，末速度為零．
則7s內(nèi)前進(jìn)s=

0-v02

2a

=

-202

2×(-4)

=

400

8

=50m
答：
（1）剎車(chē)后3s內(nèi)前進(jìn)的距離為42m及剎車(chē)過(guò)程中的加速度為-4m/s²
（2）剎車(chē)后前進(jìn)48m所用的時(shí)間為4s；
（3）剎車(chē)后7s內(nèi)前進(jìn)的距離為50m．

點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)都在第三問(wèn)，剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題，在求某時(shí)間內(nèi)的位移的時(shí)候，必須先判定剎車(chē)時(shí)間，除非題目明確說(shuō)此時(shí)間內(nèi)車(chē)沒(méi)停止（如第一問(wèn)）．