Question

一根內(nèi)壁光滑細圓管，形狀為圓形的四分之三，半徑為R，如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一個小球自A的正上方，由靜止釋放，為使小球從B射出恰能再次進入A，小球下落的高度為多少？

Answer 1

分析：小球離開B點后做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律可以求得在B點的初速度，對于從開始下落到B點的過程中，只有重力做功，機械能守恒，可以列式求得小球下落時的高度．

解答：解：小球釋放后，從B點飛出后做平拋運動，設(shè)此時的速度大小為v_B，則
水平方向：R=v_Bt
豎直方向：R=

1

2

gt²
解得：v_B =

gR 2

從開始下落到B點的過程中，以A為零時能面，由機械能守恒得：
mgh=mgR+

1

2

mv_B²
解得：h=

5

4

R
答：小球下落的高度為

5

4

R．

點評：在做題時一定要理解題目中“恰好落回A點”這個關(guān)鍵點，“恰好落回A點”說明平拋運動的水平和豎直位移都是半徑R．