Question

足球運(yùn)動員常采用折返跑方式訓(xùn)練（如圖所示），在直線跑道上每隔5m放一個空瓶，要求運(yùn)動員以站立式起跑姿勢站在起點(diǎn)“0”上，當(dāng)聽到“跑”的口令后，全力跑向“1”號瓶，推倒“1”號瓶后再全力跑向“2”號瓶，推倒“2”號瓶后……。運(yùn)動員做變速運(yùn)動時可看勻變速直線運(yùn)動，加速時加速度大小為4m/s²，減速時加速度大小為8 m/s²，運(yùn)動員推倒瓶子時運(yùn)動員速度為零。求

（1）運(yùn)動員從開始起跑到推倒“2”瓶過程中的位移和路程分別是多大？

（2）運(yùn)動員從開始起跑到推倒“2”瓶所需的最短時間為多少？（運(yùn)動員可看做質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果必須用根式表示）

Answer 1

解析：設(shè)加速時加速度大小為a₁，減速時加速度大小為a_2，且a₂=2 a₁。運(yùn)動員從0-1瓶加速時間為，減速時間為。運(yùn)動員從1-2瓶加速時間為，減速時間為。如圖可知當(dāng)位移一定時，每個過程只能是先勻加速直線運(yùn)動后勻減速直線運(yùn)動時間最短（1分）

（2分）                                   

 （2分）

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（2分）

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