Question

【題目】如圖所示，在一足夠高的絕緣水平桌面上放置一矩形金屬框abcd，金屬框質(zhì)量m=1kg、電阻R=0.1Ω、ab邊長l1=1m、bc邊長l2=0.6m、與桌面間的動摩擦因數(shù)。金屬框通過輕質(zhì)細(xì)線繞過定滑輪與質(zhì)量為m0=2kg的重物相連，細(xì)線與桌面平行且靠近，桌面上矩形區(qū)域efgh內(nèi)有垂直于桌面向上、大小為0.5T的勻強(qiáng)磁場，已知ef到gh的距離為0.6m。現(xiàn)讓金屬框由靜止開始運動（開始時刻，cd與桌面AB邊重合），可勻速穿過磁場區(qū)域，不計滑輪摩擦，取g=10m/s2。求：

（1）金屬框勻速穿過磁場區(qū)域的速度；

（2）金屬框從開始運動到ab邊剛進(jìn)入磁場所用的時間；

（3）金屬框在穿過勻強(qiáng)磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）7.2m/s（2）1.2s（3）21.6J

【解析】

解：(1)設(shè)金屬框勻速穿過磁場區(qū)域得速度為

則金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：

金屬框進(jìn)入磁場后勻速運動，有：

解得：

(2)金屬框進(jìn)入磁場前，設(shè)細(xì)線的拉力大小為

對金屬框，由牛頓第二定律得 ：

對重物，由牛頓第二定律得 ：

聯(lián)立解得：

金屬框從開始運動到ab邊剛進(jìn)入磁場所用的時間為：

(3)在金屬框穿過勻強(qiáng)磁場的過程中，根據(jù)能量守恒可得：

解得：