Question

【題目】如圖所示裝置中，AB是兩個(gè)豎直放置的平行金屬板，在兩板中心處各開(kāi)有一個(gè)小孔，板間距離為以板長(zhǎng)也為d，在兩板間加上電壓U后，形成水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．緊挨其下方有兩個(gè)水平放置的金屬極板CD，板間距離和板長(zhǎng)也均為d，在兩板間加上電壓U可以形成豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在裝置的右側(cè)充滿垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)．某時(shí)刻在O點(diǎn)沿中線OO'由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子從CD兩極板的正中央進(jìn)入電場(chǎng)，最后由CD兩極板之間穿出電場(chǎng)．不計(jì)極板厚度及粒子的重力，假設(shè)三個(gè)場(chǎng)互不影響．求：

(1)粒子經(jīng)過(guò)AB兩極板從B板飛出時(shí)的速度大小；

(2)右側(cè)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；

(3)粒子從CD兩極板之間飛出時(shí)的位置與釋放點(diǎn)D之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）粒子經(jīng)過(guò)AB兩板，由動(dòng)能定理可得，解得

（2）粒子飛出B板后，在洛倫茲力的作用下勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由受力分析可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向上

由洛倫茲力提供粒子所需要的向心力，則得，解得

（3）粒子沿CD中線進(jìn)入CD間的電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有，且

解得

則飛出CD板時(shí)的位置與O點(diǎn)之間的距離為