Question

【題目】升降機提升重物時重物運動的v﹣t圖象如圖所示，利用該圖象分析并求解以下問題：
（1）畫出物體在0～8s內加速度隨時間變化的圖線．
（2）物體在8s內的位移．

Answer 1

【答案】
（1）由于斜率表示加速度，所以物體在0﹣2 s內的速度方向不變，即為： ，向上做勻加速直線運動；

2s﹣5 s內速度大小和方向均不變，向上做勻速直線運動，即加速度為零；

5s﹣8 s內，速度方向仍不變，但大小在減小，做勻減速運動直至停止，即加速度為：

所以圖象如圖所示：

（2）與坐標軸組成的圖象的面積表示的就是位移的大小，所以物體在0～8s的時間內的位移是：

【解析】解答：（1）由于斜率表示加速度，所以物體在0﹣2 s內的速度方向不變，即為： ，向上做勻加速直線運動； 2s﹣5 s內速度大小和方向均不變，向上做勻速直線運動，即加速度為零；
5s﹣8 s內，速度方向仍不變，但大小在減小，做勻減速運動直至停止，即加速度為：
所以圖象如圖所示：（2）與坐標軸組成的圖象的面積表示的就是位移的大小，所以物體在0～8s的時間內的位移是：

答：（1）畫出物體在0～8s內加速度隨時間變化的圖線，如圖所示． （2）物體在8s內的位移33m．
分析：v﹣t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度．平行于t軸的直線表示做勻速直線運動．
【考點精析】認真審題，首先需要了解自由落體運動(（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g)，還要掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)的相關知識才是答題的關鍵．