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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xoy的一、二象限內，分別存在以虛線OM為邊界的勻強電場和勻強磁場。勻強電場方向沿y軸負方向，勻強磁場方向垂直于xoy平面向里，虛線OM與x軸負方向成45°角。一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子從坐標原點O處以速度v0沿x軸正方向運動，粒子每次到x軸將反彈，每次反彈水平分速度不變、豎直分速度大小均減為反彈前的倍、方向相反。電場強度大小為，磁感應強度大小為，求：

(不計粒子重力，題中各物理量單位均為國際單位，計算結果可用分式表示)

(1)帶電粒子在磁場中運動的時間；

(2)帶電粒子最后一次經過OM時的位置坐標；

(3)帶電粒子從最后一次經過OM時開始，沿電場方向運動的總路程。

【答案】（1）（2）（-）（3）d

【解析】

（1）設磁場強度大小為B，粒子進入磁場，根據左手定則，粒子做的圓周運動后經過 OM，粒子在磁場中做圓周運動有qv0B=，

T=

解得周期T= ，

而后速度大小變化但周期不變，故帶電粒子在磁場中運動的時間為：

t=T=

（2）根據洛倫茲力提供向心力，有：qv0B=m，

解得：

粒子進入電場后加速運動到x軸，設速度為v1，有：

第一次與x軸碰撞后反彈速度為，

又有

解得：r′=，

故最后一次經過OM時的坐標為（）；

（3）因粒子第二次進入電場做類平拋運動，故在到達x軸過程中

豎直方向:vy2=2a（）

第一次反彈豎直分速度變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，豎直分速度vy1=vy，

高度

第二次反彈豎直分速度變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，豎直分速度vy2=vy1，

高度 ……

第n次反彈豎直分速度變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，

高度hn=

故總路程為：

H=d +2（h1+h2+……+hn）=d

即帶電粒子從最后一次經過OM時開始，沿電場方向運動的總路程為H=d 。

參考運動軌跡如圖所示

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2018年6月14日11時06分，探月工程嫦娥四號任務“鵲橋”中繼星成為世界首顆成功進入地月拉格朗日L2點的Halo使命軌道的衛(wèi)星，為地月信息聯(lián)通搭建“天橋”。如圖所示，該L2點位于地球與月球連線的延長線上，“鵲橋”位于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做圓周運動。已知地球、月球和“鵲橋”的質量分別為Me、Mm、m，地球和月球之間的平均距離為R，L2點離月球的距離為x，則

A. “鵲橋”的線速度大于月球的線速度

B. “鵲橋”的向心加速度小于月球的向心加速度

C. x滿足

D. x滿足

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質量為 m 的小球由輕繩 a 和 b 分別系于一輕質細桿的 A 點和 B 點，如圖所示，繩 a 與水平方向成θ角，繩 b 在水平方向且長為 l ，當輕桿繞軸 AB 以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（ ）

A. a 繩的張力不可能為零

B. a 繩的張力隨角速度的增大不發(fā)生改變

C. 若 b 繩突然被剪斷，則 a 繩的彈力一定發(fā)生變化

D. 當角速度,b 繩將出現(xiàn)彈力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】abcd是質量為m，長和寬分別為b和l的矩形金屬線框，有靜止沿兩條平行光滑的傾斜軌道下滑，軌道平面與水平面成θ角。efmn為一矩形磁場區(qū)域，磁感應強度為B，方向豎直向上。已知da=an=ne=b，線框的cd邊剛要離開磁區(qū)時的瞬時速度為v，整個線框的電阻為R，試用題中給出的物理量（m、b、l、B、θ、v、R）表述下列物理量。

（1）ab剛進入磁區(qū)時產生的感應電動勢；

（2）此時線框的加速度；

（3）線框下滑過程中共產生的熱量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，用“碰撞實驗器材”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道末端碰撞前后的動量關系：先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重垂線所指的位置O。

接下來的實驗步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。

（1）上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有______。（寫出物理量及相應符號）

（2）實驗中造成誤差的可能情況有______。

A．用直尺測量的線段OM、OP、ON長度值

B．軌道不光滑

C．軌道末端不水平

D．軌道末端到地面的高度未測量

（3）若測得各落點痕跡到O點的距離：OM＝2.68cm，OP＝8.62cm，ON＝11.50cm，并知小球1、2的質量比為2︰1，則系統(tǒng)碰撞前總動量P與碰撞后總動量P的百分誤差__________________%（結果保留一位有效數字）。

（4）完成上述實驗后，實驗小組成員小紅對上述裝置進行了改造，小紅改造后的裝置如圖2所示。使小球1仍從斜槽上A點由靜止?jié)L下，重復實驗步驟1和2的操作，得到兩球落在以斜槽末端為圓心的圓弧上，平均落點M′、P′、N′。測量軌道末端到M′、P′、N′三點的連線與水平方向的夾角分別為，則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為________ (用所測物理量的符號表示)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的密閉、導熱氣缸通過一段不計體積的導管和上端開口玻璃管相連，氣缸被一不計厚度的隔熱輕活塞隔成體積相同的兩部分氣體，氣體壓強均等于大氣壓強P0，長度均為L=10cm（上部分氣缸中接有一段體積不計的電阻絲），玻璃管內裝有一段長為h=40cm的水銀，導管處閥門關閉。已知氣缸橫截面積為S，玻璃管橫截面積為，外界溫度為T=27℃，P0=75cmHg，封閉氣體可視為理想氣體。求：

①打開閥門，求穩(wěn)定后玻璃管內水銀柱長度h；

②給活塞上部分氣體用電阻絲加熱，直至水銀柱回到初始液面，求此時上部分氣體的溫度T’。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，洗衣機的脫水桶采用帶動衣物旋轉的方式脫水，下列說法中錯誤的是(　　)

A. 脫水過程中，衣物是緊貼桶壁的

B. 水會從桶中甩出是因為水滴受到的向心力很大的緣故

C. 加快脫水桶轉動角速度，脫水效果會更好

D. 靠近中心的衣物的脫水效果不如周邊的衣物的脫水效果好

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2019年1月3日早上，“嫦娥四號”探測器從距離月面15公里處開始實施動力下降，不斷接近月球。在距月面某高度處開始緩速下降，對障礙物和坡度進行識別，并自主避障，30s后降落在月面。若“嫦娥四號”的質量為1.2×103kg，月球表面的重力加速度大小為1.6m/s2，懸停時，發(fā)動機向下噴出速度為3.6×103m/s的高溫高壓氣體，則探測器在緩速下降的30s內消耗的燃料質量約為（認為探測器的質量不變）

A. 4kg

B. 16kg

C. 80kg

D. 160kg

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，質量的“”形金屬細框豎直放置在兩水銀槽中，“”形框的水平細桿CD長L=0.20m，處于磁感應強度大小B1=0.1T，方向水平向右的勻強磁場中，有一匝數n=300，面積S=0.01m2的線圈通過開關S與兩水銀槽相連，線圈處于與線圈平面垂直，沿豎直方向的勻強磁場中，其磁感應強度B2隨時間t變化的關系如圖乙所示，t=0.22s時閉合開關S，細框瞬間跳起（細框跳起瞬間安培力遠大于重力），跳起的最大高度h=0.20m，不計空氣阻力，重力加速度，下列說法正確的是

A. 0~0.10s內線圈中的感應電動勢大小為3V

B. 開關S閉合瞬間，CD中的電流方向由C到D

C. 磁感應強度B2的方向豎直向下

D. 開關S閉合瞬間，通過細桿CD的電荷量為0.03C

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