Question

I、正在修建的房頂上固定的根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線垂到三樓窗沿下，某同學(xué)應(yīng)用單擺原理測(cè)量窗的上沿到房頂?shù)母叨�，先將線的下端系上一個(gè)小球．發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好與窗子上沿接觸且保持豎直．他打開(kāi)窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，如圖1．測(cè)量周期時(shí)計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)選擇小球通過(guò)圖中的

B

點(diǎn)最為合理（用圖中字母表示）．該同學(xué)測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)的周期T=3s，球在最低點(diǎn)B時(shí)球心到窗上沿的距離為1m，則房頂?shù)酱吧涎氐母叨萮

3

m．（地重力加速度g取π²m/s²）．

II、某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2的電路，用來(lái)測(cè)量未知電阻R_x的阻值，在下列可供選擇的器材中：
A．被測(cè)電阻Rx，阻值約為50Ω
B．電源（電動(dòng)勢(shì)10V，內(nèi)阻0.5Ω）
C．電流表（量程0-200mA，內(nèi)阻r₂）
D．電流表（量程0-300mA，內(nèi)阻約為r₃）
E．定值電阻500Ω
F．定值電阻100Ω
G．滑動(dòng)變阻器（0-100Ω，1A）
H．滑動(dòng)變阻器（0-2000Ω，0.5A）
I．電鍵，導(dǎo)線若干
測(cè)量時(shí)，為使結(jié)果盡可能精確，電路安全，電流表A₁應(yīng)選用

C

，電流表A₂應(yīng)選用

D

，R₁應(yīng)選用

F

，R₂應(yīng)選用

G

．（填所選儀器前面的字母）
將該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
①將滑動(dòng)變阻器的滑片移到最右端，閉合電鍵；
②將滑動(dòng)變阻器的滑片移到適當(dāng)位置，讀出電流表A₁、A₂的讀數(shù)；
③

再移動(dòng)滑片，讀出幾組A₁、A₂的讀數(shù)，算出對(duì)應(yīng)的Rx值，求出平均值

；
④實(shí)驗(yàn)完畢后，拆除電路．
若某次測(cè)量時(shí)電流表A₁、A₂的讀數(shù)分別為I₁、I₂，則被測(cè)電阻的測(cè)量值為R_x=

(I2-I1)R1

I1

-r₂

．

Answer 1

分析：單擺在擺角較小時(shí)（小于5°）可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)速度最大，一般從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差最小該復(fù)合擺的周期是小擺的半個(gè)周期與大擺的半個(gè)周期的和．
內(nèi)阻精確的電流表也可以作為電壓表，若想知道R_x的精確電壓，就要減去電流表上的精確分壓．

解答：解：Ⅰ、單擺在擺角較小時(shí)（小于5°）可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；在最低點(diǎn)速度最大，一般從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差最小；
小擺（L）的周期：T₁=2π

L g

大擺的周期：T₂=2π

L+h g

T=

1

2

（T₁+T₂）
聯(lián)立解得：h=3m
Ⅱ、內(nèi)阻精確的電流表也可以作為電壓表，若想知道R_x的精確電壓，就要減去電流表上的精確分壓，故電流A₁為內(nèi)阻精確的C，電流表A₂應(yīng)選用D，
R₁，R₂ 選用與被測(cè)電阻阻值差不多的F、G．
為了減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)該再移動(dòng)滑片，讀出幾組A₁、A₂的讀數(shù)，算出對(duì)應(yīng)的Rx值，求出平均值；
R_x兩端的電壓為：（I₂-I₁）R₁-I₁r₂
R_x的電流為I₁，
根據(jù)歐姆定律：R_x=

(I2-I1)R1

I1

-r₂
故答案為：Ⅰ、B；3m．
Ⅱ、C；D；F；G； ③再移動(dòng)滑片，讀出幾組A₁、A₂的讀數(shù)，算出對(duì)應(yīng)的Rx值，求出平均值；

(I2-I1)R1

I1

-r₂．

點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，先弄清實(shí)驗(yàn)原理后是關(guān)鍵，第二問(wèn)電學(xué)實(shí)驗(yàn)中要知道：已知內(nèi)阻的電流表可以當(dāng)電壓表，同樣已知內(nèi)阻的電壓表也可以作為電流表使用．