Question

如圖所示的電路中，電池組的電動勢為9V、內阻為0.9Ω，R₁=4.1Ω．L是規(guī)格為“3V，3W”的燈泡（電阻不變）．當開關S接在a點時，虛線框內接入電路的電阻為6Ω，求：
（1）此時通過R₁的電流多大；
（2）當開關接在b點時，為確保保燈泡L消耗的實際功率不超過它的額定功率，則接入虛線框中的電阻阻值多大．

Answer 1

分析：（1）本題先求出外電路總電阻，再根據閉合電路歐姆定律求解此時通過R₁的電流；
（2）當開關接在b點時，接入虛線框中的電阻阻值越大，燈泡L兩端的電壓越大，當燈泡L消耗的實際功率等于它的額定功率時，其電壓為3V，功率為3W，得到通過L的電流，由閉合電路歐姆定律求出總電流，即可求得通過b中電阻的電流，由歐姆定律求得其電阻，再得到阻值的范圍．

解答：解：（1）燈泡的電阻R_L=

U 2 L

PL

=

32

3

=3Ω
外電路總電阻為 R=

RLRa

RL+Ra

+R₁=

3×6

3+6

+4.1=6.1（Ω）
根據閉合電路歐姆定律得，此時通過R₁的電流I₁=

E

R+r

=

9

6.1+0.9

A=

9

7

A；
（2）當燈泡L消耗的實際功率等于它的額定功率時，其電壓為U_L=3V，功率為P_L=3W，電流為I_L=

PL

UL

=1A．
干路電流 I=

E-UL

R1+r

=

9-3

4.1+5

=1.2A
通過電阻b的電流 I_b=I-I_L=0.2A
則此時接入虛線框中的電阻阻值R_b=

UL

Ib

=

3

0.2

=15Ω
由于接入虛線框中的電阻阻值越大，燈泡L兩端的電壓越大，實際功率越大，所以接入虛線框中的電阻阻值應小于15Ω．
答：
（1）此時通過R₁的電流為

9

7

A；
（2）當開關接在b點時，為確保保燈泡L消耗的實際功率不超過它的額定功率，則接入虛線框中的電阻阻值小于15Ω．

點評：對于電路的計算，往往先求外電路總電阻，再求總電流和路端電壓，按這樣的基本思路進行．