Question

（2012?汕尾模擬）物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，它在某段時(shí)間內(nèi)中間位置處的速度為v₁，在中間時(shí)刻的速度為v₂．則以下說法正確的是（　�。�

A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＞v₂

B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＞v₂

C．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＜v₂

D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＜v₂

Answer 1

分析：本題可由圖象得出位移中點(diǎn)及時(shí)間中間的速度大小，即可比較出兩速度的大�。�

解答：解：作出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的作出v-t圖象．
對(duì)于右圖勻加速運(yùn)動(dòng)，由圖可知中間時(shí)刻的速度v₂，因圖象與時(shí)間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知

t

2

時(shí)刻物體的位移小于總位移的一半，故中間位置應(yīng)在中間時(shí)刻的右側(cè)，故此時(shí)對(duì)應(yīng)的速度一定大于v₂；故A正確，C錯(cuò)誤．
對(duì)于下圖勻減速運(yùn)動(dòng)，由圖可知中間時(shí)刻的速度v₂，因圖象與時(shí)間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知

t

2

時(shí)刻物體的位移大于總位移的一半，故中間位置應(yīng)在中間時(shí)刻的左邊側(cè)，故此時(shí)對(duì)應(yīng)的速度一定大于v₂；故B正確，D錯(cuò)誤．
故AB正確；
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：v-t圖象中圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖象可知中間時(shí)刻和中間位移．
本題還可以對(duì)運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用速度位移公式、平均速度公式和位移時(shí)間公式列式后聯(lián)立，求解出中間位置和中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的一般表達(dá)式，再進(jìn)行分析討論．
要注意不管是勻加速還是勻減速，中間位置的速度都比較大．