Question

如圖所示，a、b是同種材料的等長導體棒，靜止于水平面內的足夠長的光滑平行導軌上，b棒的質量是a棒的兩倍。勻強磁場豎直向下。若給a棒以4.5J的初動能，使之向左運動，不計導軌的電阻，則整個過程a棒產生的最大熱量是（   ）

A．2J

B．1.5J

C．3J

D．4.5J

Answer 1

A

a運動過程中切割磁感線，回路產生感應電流，在安培力的作用下b棒會被帶動。最終a、b以相同的速度向左運動.整個過程中a、b棒組成的系統(tǒng)所受合外力為0,系統(tǒng)動量守恒，可以設a的質量為m,初速度為v₀,最終共同速度為v,b的質量為2m,則mv₀=3mv,所以v=v₀.因mv₀²="4.5" J,所以a、b共同運動時,E_ka=mv²="0.5" J,E_kb=·2mv²="1" J.所以整個過程中產生的熱量Q=ΔE=（4.5-0.5-1） J="3" J。又因為a和b是同種材料同樣長度，在b的質量為a的二倍的情況下，b的橫截面積應為a的2倍,其電阻應是a的,產生的熱量應是a的,所以a棒產生的熱量Q_a=Q="2" J.即選項A正確.