Question

【題目】某同學(xué)設(shè)想用如圖甲所示的裝置，研究兩個(gè)完全相同的小球碰撞時(shí)有無機(jī)械能損失，設(shè)想如下：小球A用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩懸于O點(diǎn)，當(dāng)A擺到O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)時(shí)恰好與桌面接觸但無壓力，現(xiàn)將A球從Q點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)剛好與靜置于桌面P點(diǎn)、與A完全相同的小球B碰撞，B平拋落至地面。該同學(xué)測得Q到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及B平拋的水平位移L。

（1）若用游標(biāo)卡尺測小球的直徑d如圖乙所示，則d=_________cm；

（2）測量小球下降的高度時(shí)，應(yīng)該以球所在位置Q時(shí)__________（選填“球的下邊沿”或“球心”）到桌面的距離為小球下降的高度H；

（3）思考發(fā)現(xiàn)，測小球直徑并非必要步驟，要使A、B兩球?qū)π恼�碰，只要讓�?/span>A自由懸掛后處于C點(diǎn)，B球緊貼A球放置，且P與O、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成的平面必須________________。

（4）實(shí)驗(yàn)中改變H，多測幾次H和L的數(shù)值，得到如圖丙所示的圖線，如果兩球碰撞過程中有機(jī)械能損失，則該圖線的斜率k_________（選填“大于”、“等于”或“小于”）4h。

Answer 1

【答案】 1.135 球的下邊沿 共面 小于

【解析】（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為主尺讀數(shù)與游標(biāo)尺讀數(shù)之和。故

小球的直徑。

（2）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，考慮到實(shí)際操作更加方便準(zhǔn)確，應(yīng)該以小球所在位置Q時(shí) “球的下邊沿”到桌面的距離為小球下降的高度H；

（3）A、B兩球?qū)π恼�碰時(shí)，要求兩小球的球心連線，與小球初末速度在一條直線上，故B球緊貼A球放置，且P與O、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成的平面必須共面。

（4）小球A運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)由動能定理可得，在C處與小球B發(fā)生彈性碰撞，由于小球AB完全相同，根據(jù)動量守恒，及能量守恒，可知小球AB交換速度，碰撞后B小球速度 ，由平拋規(guī)律可知 ， 。由以上式聯(lián)立得。如圖所示：若沒有機(jī)械能損失時(shí)圖象a，斜率K=4h，若有機(jī)械能損失，導(dǎo)致相同H下，小球B的平拋水平位移L變小，如圖象b ,由數(shù)學(xué)函數(shù)知識可知其斜率小于4h.