Question

(2011年福建調(diào)研)如圖9－1－12所示，半徑為r的半圓形金屬導線(CD為直徑)處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，有關(guān)導線中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小，下列說法中錯誤的是(　　)

圖9－1－12

A．導線從圖示位置開始繞CD以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時E＝πr2Bωsinωt

B．導線在紙面內(nèi)沿與CD成45°角以速度v斜向下勻速運動時E＝rBv

C．導線不動，勻強磁場以速度v水平向左勻速運動時E＝0

D．導線在紙面內(nèi)以速度v水平向右運動，同時勻強磁場以速度v沿CD方向向上勻速運動時E＝2Brv

Answer 1

C

選C.半圓形導線CAD在勻強磁場中以角速度ω繞CD勻速轉(zhuǎn)動時，E＝BSωsinωt＝πr²Bωsinωt，A正確；半圓形導線的長度等效為2r，當它在紙面內(nèi)沿與CD成45°角以速度v斜向下勻速運動時其切割磁感線的有效長度為r，則感應(yīng)電動勢的大小E＝rBv，B正確；導線不動，勻強磁場以速度v水平向左勻速運動時，等效為導線在紙面內(nèi)沿垂直CD方向以速度v向右勻速運動，則E＝2Brv，C錯誤；導線在紙面內(nèi)以速度v水平向右運動，同時勻強磁場以速度v沿CD方向向上勻速運動，等效為導線在紙面內(nèi)以大小為v、方向與CD成45°斜向下勻速運動，則感應(yīng)電動勢的大小E＝2rBv，D正確．