（15分）如圖所示，A、B、C是半徑R=5m的圓筒上一圓的三點(diǎn)，O為其圓心，AC垂直O(jiān)B。在圓O平面加一場(chǎng)強(qiáng)E=2.5×103V/m、水平向右、寬度與直徑相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)�，F(xiàn)通過(guò)圓筒上唯一的小孔A沿AC直徑射入速率為v的一帶電粒子S，粒子質(zhì)量m=2.5×10-7kg、電量q=1.0×10-7C，粒子S恰好能沿曲線直接運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)（不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用），求：

(1)粒子S的速率v為多大；
(2)若粒子S與筒壁的碰撞是彈性的（粒子S沿半徑方向的分速度碰撞后反向、速度大小不變；垂直半徑方向的分速度碰撞后不變），則粒子S在圓筒中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是多少。

（1）50m/s   （2）0.4s

解析
試題分析：（1）粒子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為t1，加速度a，根據(jù)牛頓第二定律有
qE=ma        （3分）
代入數(shù)據(jù)得a=1000m/s2。          （1分）
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，
在AC方向，R=vt1              （2分）
在水平方向，R=at12/2          （2分）
代入數(shù)據(jù)得t1=0.1s，v=50m/s         （2分）
（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子與B點(diǎn)碰撞后沿拋物線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，然后沿原來(lái)的軌跡運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，碰撞后回到A點(diǎn)。根據(jù)對(duì)稱性，可知粒子在圓筒中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=0.4s。（說(shuō)明：只要能夠給出簡(jiǎn)單的說(shuō)明，并給出結(jié)果t=0.4s就給5分）   （5分）
考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律，類平拋運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，AB為傾角θ＝37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP為圓心角等于143°，半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)，P、0兩點(diǎn)在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn),另一自由端在斜面上C點(diǎn)處，現(xiàn)有一質(zhì)量m = 2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)后（不栓接）釋放，物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中的位移與時(shí)間的關(guān)系為（式中x單位是m , t單位是s），假設(shè)物塊笫一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后恰能到達(dá)P點(diǎn)，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)，g取1Om/s2。

試求：（1） 若CD=1m，試求物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧對(duì)物塊所做的功；
（2） B、C兩點(diǎn)間的距離x
（3） 若在P處安裝一個(gè)豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失，小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過(guò)計(jì)算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)脫離軌道？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著射線放射P，已知射線實(shí)質(zhì)為 高速電子流，放射放出的電子速度v0＝1.0×107m/s．足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d ＝2.0×m，其間有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝2.5×104N/C．已知電子電量e＝1.6×10-19C，電子質(zhì)量取m＝9.0×10-31kg．求：

（1）電子到達(dá)熒光屏M上的動(dòng)能；
（2）熒光屏上的發(fā)光面積．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑R＝15m的四分之一圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央，一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力的倍，試求：

⑴高度H的大小；
⑵討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
⑶小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度的大小和方向。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（17分）如圖所示，一小球從A點(diǎn)以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度，水平距離，水平軌道AB長(zhǎng)為，BC長(zhǎng)為，小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度.求：

（1）若小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的初速度？
（2）若小球既能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點(diǎn)的初速度的范圍是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(15分)如圖所示，在光滑絕緣水平面上，質(zhì)量為m的均勻絕緣棒AB長(zhǎng)為L(zhǎng)、帶有正電，電量為Q且均勻分布。在水平面上O點(diǎn)右側(cè)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，其方向?yàn)樗较蜃�，BO距離為x0，若棒在水平向右的大小為QE/4的恒力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)。求：

⑴棒的B端進(jìn)入電場(chǎng)L/8時(shí)的加速度大小和方向；
⑵棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能；
⑶棒的最大電勢(shì)能。(設(shè)O點(diǎn)處電勢(shì)為零)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接，AB段長(zhǎng)x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m。質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，小滑塊進(jìn)入半圓形軌道，沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，從C點(diǎn)水平飛出。重力加速度g取10m/s2。

（1）若小滑塊從C點(diǎn)水平飛出后又恰好落在A點(diǎn)�；瑝K落回A點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）如果要使小滑塊在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道，求水平恒力F應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，粗糙弧形軌道和兩個(gè)光滑半圓軌道組成的S形軌道.光滑半圓軌道半徑為R，兩個(gè)光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過(guò)，CD之間距離可忽略.粗糙弧形軌道最高點(diǎn)A與水平面上B點(diǎn)之間的高度為h.從A點(diǎn)靜止釋放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球沿S形軌道運(yùn)動(dòng)后從E點(diǎn)水平飛出，落到水平地面上，落點(diǎn)到與E點(diǎn)在同一豎直線上B點(diǎn)的距離為.已知小球質(zhì)量m，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大�。�
(2)小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
(3)小球從A至E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦阻力做的功.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直放置的半徑的光滑半圓形細(xì)管與水平地面平滑相接，接觸處?kù)o止一質(zhì)量的小球A，另一質(zhì)量的小球B靜止于A右側(cè)�，F(xiàn)給小球B一水平向左的瞬時(shí)沖量，后經(jīng)B與 A相碰，碰后瞬間二者結(jié)為一體，恰好能沿細(xì)管運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)。已知小球B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s2。

（1）A、B結(jié)合體剛進(jìn)入圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）小球B在瞬時(shí)沖量作用后的速度。

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