Question

【題目】如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O為圓心、R為半徑的一小段圓弧．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍．兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動(dòng)．B到d點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對(duì)B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A與ab段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度g，求：

（1）物塊B在d點(diǎn)的速度大��；

（2）物塊A、B在b點(diǎn)剛分離時(shí)，物塊B的速度大��；

（3）物塊A滑行的最大距離s．

Answer 1

【答案】（1）物塊B在d點(diǎn)的速度大小為；

（2）物塊A、B在b點(diǎn)剛分離時(shí)，物塊B的速度大小；

（3）物塊A滑行的最大距離s為

【解析】(1)B在d點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有： ，解得：

(2)B從b到d過(guò)程，只有重力做功，機(jī)械能守恒有：

解得：

(3)AB分離過(guò)程動(dòng)量守恒有：

A勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：

聯(lián)立解得：s=R/8μ