Question

在以速度v勻速豎直上升的觀光電梯中，一乘客豎直上拋一質量為m小球，電梯內的觀察者看到小球經ts到達最高點，而站在地面上的人看來（不計空氣阻力的影響，重力加速度恒為g）（　�。�

A．在小球上升到最高點的過程中動量變化量大小為mgt

B．在小球上升到最高點過程中克服重力做功為 1 2 mg2t2

C．當梯內觀察小球到達最高點時其動能為 1 2 mv2

D．小球上升的初動能為 1 2 mv2

Answer 1

A、在電梯上人看到小球上升到最高點時，此時小球相對于電梯靜止，上升速度與電梯速度相同為v （向上），以地面參考，站在地面上的人此時看見小球還在上升．電梯內觀者看見小球經t秒后到達最高點，故地面上的人看見上升的時間大于t．故在小球上升到最高點的過程中動量變化量大小大于mgt，A錯誤；
B、根據運動學規(guī)律得：
電梯中的人看見球拋出的初速度為V₀=gt，則地面上的人所見球拋出時的初速度為：v+gt，根據動能定理，則小球上升到最高點克服重力做的功等于其相對地面速度為零時的動能減少量，即W_G=

1

2

m（v+gt）²=

1

2

mv²+

1

2

mg²t²，故B錯誤；
C、當梯內觀察小球到達最高點時，小球相對于電梯靜止，即速度為v，則其動能為

1

2

mv²，故C正確；
D、地面上的人所見球拋出時的初速度為：v+gt，故小球上升的初動能為

1

2

mv²+

1

2

mg²t²，故D錯誤；
故選：C．