Question

如圖所示，在真空中的一直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，加一方向垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的粒子從原點(diǎn)O沿y軸正方向以初速度v₀射入，通過(guò)定點(diǎn)P．現(xiàn)將磁場(chǎng)去掉，在坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)的某點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q，同一粒子以同樣速度v₀從原點(diǎn)O沿y軸正方向射入，恰好沿圓弧通過(guò)定點(diǎn)P．已知靜電力常數(shù)為k，不計(jì)粒子重力．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為（，0）

B．點(diǎn)電荷Q的電荷量為

C．點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，O電勢(shì)高于P電勢(shì)

D．兩種情況下，粒子從O點(diǎn)到P點(diǎn)的時(shí)間不相等

Answer 1

AB

解析試題分析：由帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可知粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：，P的位置坐標(biāo)（，），點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為（，0），PQ兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，兩種情況下粒子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)，點(diǎn)電荷Q的電荷量為，故AB正確，CD錯(cuò)誤。
考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：電子從磁場(chǎng)邊界以一定的角度射入只有一個(gè)邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)再次射出磁場(chǎng)時(shí)，速度與邊界的夾角與原來(lái)的相等．解題時(shí)充分利用這個(gè)結(jié)論，對(duì)解題有非常大的幫助．
該題考察了電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)和在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此題要求首先要分析電子在各個(gè)區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，必要時(shí)畫(huà)出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，了解圖中的幾何關(guān)系．利用電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的速度的合成與分解，解決電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問(wèn)題；利用電子在勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期公式，結(jié)合洛倫茲力提供向心力可解答電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問(wèn)題．