Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，x軸水平，該空間存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。從坐標(biāo)原點(diǎn)O以動(dòng)能Ek0豎直向上拋出一帶正電的小球，一段時(shí)間后小球通過(guò)x軸上的P(L，0)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能為，重力加速度為g。求：

（1）小球的電荷量；

（2）小球的質(zhì)量；

（3）小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小動(dòng)能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）Ek0

【解析】

(1)從O到P，據(jù)動(dòng)能定理可得：

解得：

(2)設(shè)小球在O點(diǎn)時(shí)速度大小為v0，則：

在P點(diǎn)：

從O到P過(guò)程中，小球在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：

小球在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性知：

vy=v0

聯(lián)立以上各式解得：

(3)設(shè)小球所受合外力方向與豎直方向的夾角為θ：

速度最小時(shí)，合外力方向與速度方向垂直，如圖所示；從拋出到速度最小的過(guò)程：

又因?yàn)椋?/span>

所以最小動(dòng)能：

代入數(shù)據(jù)解得：

答：(1)小球的電荷量；

(2)小球的質(zhì)量；

(3)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小動(dòng)能。