Question

【題目】如圖所示，正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，甲、乙兩帯電粒子從a點(diǎn)沿與ab成30°角的方向垂直射入磁場(chǎng)。甲粒子垂直于bc邊離開(kāi)磁場(chǎng)，乙粒子從ad邊的中點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。已知甲、乙兩帶電粒子的電荷量之比為1：2，質(zhì)量之比為1：2，不計(jì)粒子重力。以下判斷正確的是

A. 甲粒子帶負(fù)電，乙粒子帶正電

B. 甲粒子的動(dòng)能是乙粒子動(dòng)能的24倍

C. 甲粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)是乙粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)的倍

D. 如果改變?nèi)肷渌俣却笮�，甲粒子有可能�?/span>ab邊射出，乙粒子不可能從bc邊射出

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由甲粒子垂直于bc邊離開(kāi)磁場(chǎng)可知，甲粒子向上偏轉(zhuǎn)，所以甲粒子帶正電，乙粒子從ad邊的中點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)可知，乙粒子向下偏轉(zhuǎn)，所以乙粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；

設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的邊長(zhǎng)為L，由幾何關(guān)系可知，R甲=2L，乙粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的弦切角為60°，弦長(zhǎng)為L/2，所以，解得：R乙=L，由牛頓第二定律得：，動(dòng)能：，所以甲粒子的動(dòng)能是乙粒子動(dòng)能的24倍，故B正確；由幾何關(guān)系可知，甲粒子的圓心角為30°，由B分析可得，乙粒子的圓心角為120°，根據(jù)弧長(zhǎng)可知甲粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)是乙粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)的倍，選項(xiàng)C正確；如果改變?nèi)肷渌俣却笮。瑴p小甲粒子的速度，則半徑減小，則甲粒子有可能從ab邊射出；增加乙粒子的速度，即增大乙粒子的運(yùn)動(dòng)半徑，則乙粒子也可能從bc邊射出，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。