Question

如圖6－7－9所示，質(zhì)量為m的小物體在水平轉(zhuǎn)臺上隨轉(zhuǎn)臺以頻率f作勻速圓周運(yùn)動，物體到轉(zhuǎn)軸的距離為d、物體與轉(zhuǎn)臺摩擦因素為μ，求：

（1）物體所需要的向心力？
（2）
1）物體所受到的轉(zhuǎn)臺對它的支持力？摩擦力？
（3）
為使物體保持距離d隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

（1）m（2πf）²d，（2）G，m（2πf）²d，（3）。

（1）物體隨轉(zhuǎn)臺做圓周運(yùn)動其向心加速度a=ω²r=（2πf）²d,由牛頓第二定律得F_向=m（2πf）²d.
（2）物體在豎直直方向上處理平衡狀態(tài)，所以物體受到平臺的支持力為G，物體在水平面內(nèi)只可能受到摩擦力，所以摩擦力提供物體做圓周運(yùn)動的向心力，F(xiàn)_μ= F_向=m（2πf）²d.
（3）物體受到的滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力，當(dāng)物體所受到的摩擦力不足以改變物體的速度的方向時，物體將相對平臺發(fā)生滑動，所以μmg=mω²d,即。