Question

汽車的質(zhì)量為2000kg，汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為45kW，它在平直的公路上行駛時所受的阻力是3000N，試求：
（1）汽車保持額定功率從靜止啟動后達(dá)到的最大速度是多少？
（2）若汽車以1m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動，可維持多長時間？

Answer 1

分析：（1）汽車保持額定功率從靜止啟動后，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度為零，即牽引力與阻力相等時，速度最大，根據(jù)P=Fv求出汽車的最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車勻加速直線運(yùn)動的牽引力，根據(jù)P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動的最大速度，再根據(jù)速度時間公式求出勻加速直線運(yùn)動的時間．

解答：解：（1）汽車以額定功率行駛時，
其牽引力為F=

P

v

由牛頓第二定律  F-F_f=ma
當(dāng)F=F_f時，a=0，此時速度達(dá)到最大Vm    
vm=

P

Ff

=

45×103

3000

m/s=15m/s．
（2）汽車以恒定加速度啟動后，
F′=F_f+ma=3000+2000×1=5000N．
勻加速運(yùn)動可達(dá)到的最大速度為：
vm′=

P

F′

=

45×103

5000

m/s=9m/s．
勻加速的時間為：t=

vm′

a

=9s．
答：（1）汽車保持額定功率從靜止啟動后達(dá)到的最大速度是15m/s．
（2）若汽車以1m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動，可維持9s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清汽車的運(yùn)動過程，知道當(dāng)牽引力等于阻力，即加速度為零時，速度最大，掌握功率與牽引力、速度的關(guān)系．