Question

【題目】兩條相距為L的平行光滑導軌（足夠長）ab與cd，傾角為θ，阻值為R的電阻與導軌的a、c端相連。質量為m、電阻也為R的導體棒垂直于導軌放置并可沿導軌自由滑動。整個裝置放于勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向上，磁感應強度的大小為B．導體棒的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個質量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)且與斜面平行�，F從靜止開始釋放物塊，物塊下落高度為h速度恰好達到最大（物塊不會觸地），已知重力加速度為g，其他電阻不計。求：

（1）物塊下落的最大速度；

（2）從初始到物塊速度最大過程中，通過電阻R的電荷量；

（3）若物塊下落到最大速度時剪斷細繩，之后導體棒上升的最大距離為x，求在此運動過程中R上產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）物體下落達到最大速度vm時，導體棒處于平衡狀態(tài)：mg＝mgsinθ+F

導體棒所受安培力為：F＝BIL

導體棒的電流為：

聯立解得：

（2）通過電阻R的電荷量為：

（3）在此運動過程中R和導體棒上產生的焦耳熱相等，設為Q，根據能量守恒有：

解得：