【題目】如圖所示，兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做周期為T的勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間距離為R。己知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G.

(1)求兩星球質(zhì)量之和；

(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為。己知地球和月球的質(zhì)量分別為和.求與兩者平方之比。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

【答案】16. (1) ,(2) 1.01.

【解析】設AB的質(zhì)量分別為m1、m2

(1)由萬有引力定律和牛二得：

且有：

聯(lián)立解得：

(2) 設地球和月球的質(zhì)量分別為M、m

周期為T1時為上述系統(tǒng)： 由(1)得：

周期為T2時：

解得：

則：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，真空中有兩個等量異種點電荷A、B，M、N、O是AB連線的垂線上的點，且AO＞OB．一帶負電的試探電荷僅受電場力作用，運動軌跡如圖中實線所示，設M、N兩點的場強大小分別EM、EN，電勢分別為φM、φN．下列判斷中正確的是（ ）

A．點電荷A一定帶正電

B．EM小于EN

C．φM大于φN

D．此試探電荷在M處的電勢能小于N處的電勢能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=0.4 kg的長薄板BC靜置于傾角為37°的光滑斜面上，在距上端B水平距離為1.2m的A處，有一個質(zhì)量m=0.1 kg的小物體，以一定的初速度水平拋出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B點并在薄板上開始向下運動，當小物體落在薄板BC上的B端時，薄板無初速釋放并開始沿斜面向下運動，當小物體運動到薄板的最下端C點時，與薄板BC的速度恰好相等。小物體與薄板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2，求：

(1)小物體在A點的初速度；

(2)薄板BC的長度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，質(zhì)量為M的“U”形金屬導軌放置在傾角為30°的光滑斜面上，導軌間距為d，導軌間存在垂直斜面的磁感應強度為B的勻強磁場，導軌上垂直于導軌平放質(zhì)量為m的導體棒，跨過滑輪的細繩一端懸掛質(zhì)量為m0的物塊，另一端通過平行于斜面的細繩連接導體棒，已知m0=3m，M=4m，重力加速度為g，導體棒電阻為R，其余電阻不計，導軌與導體棒之間的摩擦力不計，運動過程中導體棒未滑出導軌，導軌與物塊均未落地。

（1）若導軌固定，由靜止釋放導體棒，求導體棒運動的最大速度的大小；

（2）若將導軌和導體棒同時由靜止釋放，導軌沿斜面向下運動達到最大速度v1時，求導體棒的速度v2和加速度a2。

（3）在導體棒運動過程中選擇不同時刻釋放導軌，導軌可能由靜止沿斜面向下運動，也可能由靜止沿斜面向上運動。要保證任何時刻釋放導軌都能由靜止沿斜面向下運動，求斜面傾角的取值范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，打點計時器固定在斜面的某處，讓一滑塊拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下. 圖乙是某同學實驗時打出的某條紙帶的一段，已知重力加速度為g.

(1)已知打點計時器使用的 交流電頻率為50Hz，利用該紙帶中測出的數(shù)據(jù)可得滑塊下滑的加速度大小a = _______________ m/s2.(保留三位有效數(shù)字)

(2)打點計時器打C點時，滑塊的速度大小vC = _______________ m/s. (保留三位有效數(shù)字)

(3)為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應測量的有_____．（填入所選物理量前的字母）

A．木板的長度L

B．木板的末端被墊起的高度h

C．木板的質(zhì)量m1

D．滑塊的質(zhì)量m2

E．滑塊運動的時間t

(4)滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=____________（用題中所給和測量出的物理量字母表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】航母上飛機彈射起飛是利用電磁驅(qū)動來實現(xiàn)的。電磁驅(qū)動原理如圖所示，當固定線圈上突然通過直流電流時，線圈左側(cè)的金屬環(huán)被彈射出去�，F(xiàn)在固定線圈左側(cè)同一位置，先后放有分別用橫截面積相等的銅和鋁導線制成形狀、大小相同的兩個閉合環(huán)，已知電阻率。合上開關S的瞬間，則 （ ）

A. 從左側(cè)看環(huán)中感應電流沿逆時針方向

B. 銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力

C. 若將銅環(huán)放置在線圈右方，銅環(huán)將向右運動

D. 電池正負極調(diào)換后，金屬環(huán)不能向左彈射

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某組同學計劃用如圖甲所示的實驗裝置，探究加速度a與合外力F及小車質(zhì)量M之間的定量關系．

(1)為了平衡小車在運動過程中受到的阻力，必須使木板傾斜恰當?shù)慕嵌?/span>θ，若小車和木板之間的動摩擦因數(shù)為μ，則tanθ______μ（選填“>”、“<”或“=”）．

(2)實驗得到如圖乙所示的紙帶．O點為小車運動起始時刻所打的點，選取時間間隔為0.1s的相鄰計數(shù)點A、B、C、D、E、F、G，小車的加速度大小為_________m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．

(3)在處理實驗數(shù)據(jù)時，用m表示砝碼和托盤的總質(zhì)量，用M表示小車的質(zhì)量，用g表示當?shù)氐闹亓铀俣龋粲?/span>m、M和g表述小車的加速度，則測量值為_________，理論值為_________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列關于電場強度的說法中，正確的是（ ）

A. 公式只適用于真空中點電荷產(chǎn)生的電場

B. 由公式可知，電場中某點的電場強度E與試探電荷在電場中該點所受的電場力成正比

C. 在公式中， 是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在點電荷Q1處的場強大��； 是點電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q2處的場強大小

D. 由公式可知，在離點電荷非�？拷牡胤剑�r→0），電場強度E可達無窮大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不 連接），初始時物體處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力 F 作用的物體上，使物體開始 向上做勻加速運動，拉力 F 與物體位移 x 之間的關系如圖乙所示（ g = 10m/s2 ），則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 物體的加速度大小為 5m/s2 B. 彈簧的勁度系數(shù)為 5N/cm

C. 物體的質(zhì)量為 3kg D. 物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)

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