Question

質(zhì)量均為m的兩個小物體A和B，靜止放在足夠長的水平面上，相距L=12.5m。它們跟水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，其中A帶電荷量為q的正電荷，與水平面的接觸是絕緣的，B不帶電�，F(xiàn)在水平面附近空間加一水平向右的勻強電場，場強E=3mg/10q，A便開始向右運動，并與B發(fā)生多次對心碰撞，碰撞過程時間極短，每次碰撞后兩物體交換速度，A帶電量不變，B始終不帶電。g取10m/s²。試求（1）A與B第1次碰撞后B的速度大小；（2）A與B從第2次碰撞到第3次碰撞過程中B運動的時間；（3）小物體A運動過程中電勢能變化的最大值

                                                                                  

Answer 1

解析：（1）對A，根據(jù)牛頓第二定律 ，解得加速度 1m/s²

根據(jù)公式  解得A與B碰前速度 m/s

碰撞交換速度，第1次碰后，A的速度為0，B的速度 m/s。

（2）       對B，根據(jù)牛頓第二定律 ，解得加速度大小m/s²

每次碰后B作勻減速運動，因其加速度大于A的加速度，所以B先停，之后A追上再碰，每次碰后A的速度均為0，然后加速再與B發(fā)生下次碰撞。

第1次碰撞：碰后B運動的時間

第2次碰撞：碰前A的速度為，則

為第1次碰后B的位移，則

由以上兩式得

碰后B的速度

從第2次碰撞到第3次碰撞過程中，碰后B運動的時間

t_B2=v_B2/a_B= v_A2/2= v_A1/2=5/4s

（3）根據(jù)第（2）問的分析，經(jīng)過n次碰撞后B的速度

從第1次碰撞到第n次碰撞后B通過的總路程

所以

當(dāng)時，即得B通過的總路程

△E_P(max)=-qE(L+x)=-7.5mg