圖3-2-17
(1)人從斜坡滑下的加速度為多大?
(2)若由于場(chǎng)地的限制,水平滑道的最大長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20.0 m,則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過(guò)多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
解析:(1)人和滑板視為整體,在斜坡上受重力、支持力和摩擦力作用而做勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律,mgsin37°-μmgcos37°=ma解得下滑的加速度a=g(sin37°-μcos37°)=2.0 m/s2.
(2)設(shè)允許從斜坡滑下的最大長(zhǎng)度為s,且到達(dá)B處的速度為vB,有vB2=2as ①
在水平滑道上運(yùn)動(dòng)時(shí),做勻減速運(yùn)動(dòng),a′=μg=5 m/s2,則vB2=2a′L ②
解①②式得s=L=50.0 m.
答案:(1)2.0 m/s2 (2)50.0 m
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