Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=1.0kg、電荷量q=－4×10－3C的小球用長(zhǎng)度1=0.5m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸吊在O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的豎直線右側(cè)有豎直向下足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=5×103N/C。現(xiàn)將小球拉至A處，此時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角�，F(xiàn)由靜止釋放小球，在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線始終未被拉斷。已知cosθ=，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小球第一次離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小；

(2)小球第一次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）由于電場(chǎng)力大于重力，所以從靜止釋放小球后，小球向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可求運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度。

（2）過(guò)最高點(diǎn)后由于重力大于向心力，所以小球做平拋直到繩子拉緊，結(jié)合平拋和動(dòng)能定理求解進(jìn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能。

（1）小球從圖示位置到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得

代入數(shù)據(jù)得：小球第一次離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小

（2）由于，故小球第一次離開電場(chǎng)先做平拋運(yùn)動(dòng)

水平位移

豎直位移

設(shè)細(xì)線繃直時(shí)小球在O點(diǎn)的左下方，則

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：，，

設(shè)細(xì)線張緊時(shí)，細(xì)線與豎直的夾角為，

細(xì)線張緊瞬間，小球沿切線方向的速度

其中

小球從細(xì)線繃直位置到第一次進(jìn)入電場(chǎng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得

代入數(shù)據(jù)解得：小球第一次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能