Question

【題目】由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內.一質量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上.下列說法正確的是（ ）

A.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為
B.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為
C.小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2R
D.小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin＝ R

Answer 1

【答案】B,C
【解析】因為軌道光滑，所以小球從D點運動到A點的過程中機械能守恒，根據機械能守恒定律有mgH＝mg（R＋R）＋ ，解得vA＝ ，從A端水平拋出到落到地面上，根據平拋運動規(guī)律有2R＝ gt2 ， 水平位移x＝vAt＝ · ＝ ，故選項A不符合題意，B符合題意；因為小球能從細管A端水平拋出的條件是vA>0，所以要求H>2R，選項C符合題意，D不符合題意.
故答案為：B、C。
小球在運動的過程中除了重力之外還受到壁管對它的支持力，但根據曲線運動的特點支持力始終與速度的方向垂直，故支持力不做功，因此滿足機械能守恒定律的條件，建立方程可得出在A點時的速度，再利用平拋運動有關公式進行求解。