Question

【題目】一個質量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限，進入第二象限的勻強電場中，電場強度為E．不計粒子重力，求：

（1）勻強磁場的磁感應強度的大��；

（2）帶電粒子在磁場中的運動時間；

（3）帶電粒子在電場中速度第一次為零時的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

（1）設磁感應強度為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r．粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

①

粒子運動軌跡如圖所示

由幾何知識得：

②

由①②解得：

③

（2）設粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為T，則：

④

由圖知，粒子在磁場中做圓周運動對應的圓心角為：

⑤

粒子在磁場中運動的時間：

⑥

由②④⑤⑥解得

⑦

（3）粒子離開磁場時，離O的距離為：

粒子在電場中做勻減速直線運動

粒子速度第一次為零時的坐標為（-，a）